Περίληψη
Η αντίσταση είναι μία από τις βασικές παραμέτρους για τη μέτρηση της απόδοσης των μπαταριών ιόντων λιθίου (ιόντων λιθίου), η οποία μπορεί να αντανακλά την απόδοση και την ικανότητα εξόδου ισχύος της μπαταρίας. Όπως και άλλες παράμετροι απόδοσης των μπαταριών ιόντων λιθίου, η αντίσταση επηρεάζεται από τις συνθήκες λειτουργίας και αυξάνεται με τη γήρανση της μπαταρίας. Προκειμένου να καταγραφούν αυτές οι εξαρτήσεις, η παραδοσιακή προσέγγιση είναι η χρήση συνθετικών αρχείων διαμόρφωσης εργασιών για τη γήρανση των μπαταριών ιόντων λιθίου υπό διαφορετικές συνθήκες και η περιοδική διακοπή των δοκιμών γήρανσης για τη μέτρηση της αντίστασης υπό τυπικές συνθήκες. Αν και αυτή η μέθοδος μπορεί να λάβει ακριβή δεδομένα σχετικά με τη συμπεριφορά αντίστασης, αυτά τα δεδομένα συχνά δεν μπορούν να αντικατοπτρίζουν πλήρως τις αλλαγές αντίστασης σε πρακτικές εφαρμογές. Επομένως, αυτό το άρθρο προτείνει μια νέα μέθοδο που μπορεί απευθείας να εξαγάγει, να μοντελοποιεί και να προβλέπει αντίσταση από το αρχείο διαμόρφωσης δυναμικής εργασίας της μπαταρίας. Σε αυτή τη διαδικασία, η εξαγωγή της αντίστασης βασίζεται κυρίως στον χειρισμό και την καταγραφή δεδομένων, ενώ η μοντελοποίηση και η πρόβλεψη χρησιμοποιούν λογαριθμικά γραμμικά μοντέλα. Αυτή η μέθοδος μπορεί να προσομοιώσει και να προβλέψει με μεγαλύτερη ακρίβεια τις αλλαγές αντίστασης των μπαταριών υπό πραγματικές συνθήκες χρήσης, παρέχοντας μια νέα προοπτική για την αξιολόγηση της απόδοσης των μπαταριών και την πρόβλεψη ζωής.
1. Εισαγωγή
1.1 Η σημασία και τα χαρακτηριστικά της εσωτερικής αντίστασης στις μπαταρίες ιόντων λιθίου
Βασικές παράμετροι απόδοσης και εφαρμογής:Η εσωτερική αντίσταση, όπως και η χωρητικότητα, είναι μια σημαντική παράμετρος για την περιγραφή της συμπεριφοράς απόδοσης και διάρκειας ζωής των μπαταριών ιόντων λιθίου. Σε εφαρμογές όπως η αποθήκευση ανανεώσιμων πηγών ενέργειας και τα ηλεκτρικά οχήματα, η εσωτερική αντίσταση χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της χωρητικότητας ισχύος των μπαταριών και είναι ζωτικής σημασίας για τη βελτιστοποίηση του σχεδιασμού των συστημάτων μπαταριών για την κάλυψη των τεχνικών και οικονομικών απαιτήσεων. Εν τω μεταξύ, η εσωτερική αντίσταση είναι επίσης μια βασική παράμετρος για την ηλεκτρική και θερμική μοντελοποίηση της μπαταρίας, που περιγράφει τη δυναμική και τη θερμαντική συμπεριφορά της μπαταρίας, αντίστοιχα.
Μη γραμμικοί παράγοντες και παράγοντες που επηρεάζουν:Η εσωτερική αντίσταση των μπαταριών ιόντων λιθίου είναι εξαιρετικά μη γραμμική και επηρεάζεται από τη θερμοκρασία λειτουργίας, το ρεύμα φορτίου και την κατάσταση φόρτισης της μπαταρίας (SOC). Επιπλέον, κατά τη μακροχρόνια λειτουργία, η εσωτερική αντίσταση γερνά με την αύξηση του χρόνου.
Παραδοσιακές μέθοδοι μέτρησης και οι περιορισμοί τους:Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι για τον προσδιορισμό της εσωτερικής αντίστασης των μπαταριών ιόντων λιθίου, μεταξύ των οποίων χρησιμοποιείται συνήθως η τεχνολογία ρεύματος παλμού. Εφαρμόζοντας ένα ορισμένο εύρος και μήκος ρεύματος φόρτισης και εκφόρτισης στην μπαταρία, καταγράφεται η απόκριση τάσης της μπαταρίας και στη συνέχεια υπολογίζεται η εσωτερική αντίσταση χρησιμοποιώντας το νόμο του Ohm. Αυτή η μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί με επιτυχία σε εργαστηριακές συνθήκες για τον προσδιορισμό της εσωτερικής αντίστασης των μπαταριών υπό διαφορετικές συνθήκες και την παρακολούθηση των αλλαγών στην εσωτερική αντίσταση κατά τη διαδικασία γήρανσης. Ωστόσο, το κύριο μειονέκτημά της είναι ότι η μπαταρία πρέπει να βρίσκεται σε κατάσταση αδράνειας για τουλάχιστον 15 λεπτά πριν από τη μέτρηση για να επιτευχθεί θερμοδυναμική σταθερότητα, η οποία είναι περιορισμένη σε πρακτικές εφαρμογές λόγω του τεχνικού και οικονομικού ανέφικτου χρόνου διακοπής λειτουργίας των συστημάτων αποθήκευσης ιόντων λιθίου.
1.2 Στόχοι και Μέθοδοι Έρευνας
Στόχος της έρευνας:Για την ανάλυση της σκοπιμότητας της άμεσης παρακολούθησης της υποβάθμισης της εσωτερικής αντίστασης των μπαταριών ιόντων λιθίου από ένα πραγματικό προφίλ εργασίας, το οποίο χρησιμοποιείται για τη γήρανση της μπαταρίας για 38 εβδομάδες.
Μέθοδος εξαγωγής εσωτερικής αντίστασης:Με βάση την ιδέα πίσω από τον αλγόριθμο SRD, η εσωτερική αντίσταση εξάγεται παρακολουθώντας προσεκτικά την έναρξη και το μήκος των παλμών ρεύματος. Υποθέτοντας ότι ο λογάριθμος της εξαγόμενης αντίστασης ακολουθεί μια κανονική κατανομή και ο μέσος όρος είναι μια μη γραμμική συνάρτηση του SOC της μπαταρίας, οι παράμετροι του μοντέλου εσωτερικής αντίστασης υπολογίζονται εβδομαδιαία για να παρακολουθούνται οι αλλαγές στην αντίσταση με την πάροδο του χρόνου.
Μέθοδος πρόβλεψης ηλικίας μπαταρίας:Χρησιμοποιώντας εκτιμώμενες παραμέτρους και υποθέτοντας προηγούμενες πιθανότητες SOC και αριθμού κύκλου, σύμφωνα με τους κανόνες Bayes και το νόμο της συνολικής πιθανότητας, υπολογίζεται η ακριβής κατανομή της ηλικίας της μπαταρίας μετρώντας τη νέα τιμή εσωτερικής αντίστασης και το αντίστοιχο SOC. Τέλος, συγκρίνετε τα αποτελέσματα της προτεινόμενης μεθόδου με τα αποτελέσματα της μέτρησης της αντίστασης με χρήση παραδοσιακών μεθόδων μετά από εβδομαδιαία γήρανση.
2. Λεπτομερείς πληροφορίες σχετικά με τις πειραματικές μπαταρίες, τις συνθήκες γήρανσης και τη μέτρηση εσωτερικής αντίστασης
2.1 Έλεγχος προδιαγραφών μπαταρίας
Αυτό το πείραμα χρησιμοποιεί μια κυλινδρική μπαταρία ιόντων λιθίου με ονομαστική χωρητικότητα 2,5 Ah και ονομαστική τάση 3,3 V. Η μπαταρία έχει σχεδιαστεί με βάση την άνοδο γραφίτη και την κάθοδο φωσφορικού σιδήρου λιθίου (LFP), ειδικά σχεδιασμένη για εφαρμογές υψηλής ισχύος και μπορεί να αντέξει συνεχή φόρτιση και εκφόρτιση έως και τέσσερις φορές το ονομαστικό ρεύμα.
2.2 Ρύθμιση συνθηκών γήρανσης
Τρέχον προφίλ και κύκλος γήρανσης: Χρησιμοποιήστε το τρέχον προφίλ παλαίωσης μπαταρίας που φαίνεται στην Εικόνα 1, με διάρκεια μίας εβδομάδας. Η μοναδικότητά του έγκειται στο γεγονός ότι σε πάνω από το 95% των περιπτώσεων χρησιμοποιείται ρεύμα 4C (δηλαδή 10Α) για φόρτιση και εκφόρτιση. Σε θερμοκρασία γήρανσης 25 βαθμών C, αυτό το προφίλ γήρανσης εφαρμόστηκε για δοκιμή της μπαταρίας για έως και 38 εβδομάδες. Μετά την εφαρμογή αυτού του τρέχοντος προφίλ, το προφίλ SOC της μπαταρίας φαίνεται στο Σχήμα 2, με το SOC να κυμαίνεται μεταξύ 10% και 90%.
2.3 Διαδικασία μέτρησης εσωτερικής αντίστασης και αποτελέσματα
Μέθοδος και παράμετροι μέτρησης:Μετά από εβδομαδιαίες δοκιμές γήρανσης, η εσωτερική αντίσταση της μπαταρίας μετριέται χρησιμοποιώντας την τρέχουσα τεχνολογία παλμού. Οι μετρήσεις έγιναν στο 20%, 50% και 80% SOC, με παλμούς ρεύματος σε ρυθμό 4C (10A) για 18 δευτερόλεπτα. Πριν από τη μέτρηση, η μπαταρία πρέπει να βρίσκεται σε κατάσταση αδράνειας για 15 λεπτά για να επιτευχθεί θερμοδυναμική σταθερότητα.
Ανάλυση αποτελεσμάτων μέτρησης:Μετά από 38 εβδομάδες κυκλικής γήρανσης, η εσωτερική αντίσταση της μπαταρίας αυξήθηκε κατά 8,7%, ενώ η χωρητικότητα της μπαταρίας μειώθηκε περισσότερο από 15% σε σύγκριση με την αρχική τιμή μέτρησης. Αυτό δείχνει ότι κατά τη διάρκεια της διαδικασίας γήρανσης, αν και η χωρητικότητα της μπαταρίας μειώνεται σημαντικά, η αύξηση της εσωτερικής αντίστασης είναι σχετικά μικρή, αντανακλώντας τις αλλαγές απόδοσης της μπαταρίας σε αυτήν την κατάσταση γήρανσης. Αυτό παρέχει μια βάση δεδομένων για περαιτέρω έρευνα σχετικά με τη σχέση μεταξύ της εσωτερικής αντίστασης της μπαταρίας και του SOC, και τη δημιουργία μοντέλων εσωτερικής αντίστασης.
3. Μέθοδος και σχετικά χαρακτηριστικά για την εξαγωγή εσωτερικής αντίστασης μπαταρίας από δυναμικά προφίλ
3.1 Αρχή εξαγωγής εσωτερικής αντίστασης με βάση το δυναμικό προφίλ
Για να εξαγάγετε την εσωτερική αντίσταση της μπαταρίας από το δυναμικό προφίλ που φαίνεται στο σχήμα 1, είναι απαραίτητο να παρακολουθείτε το ρεύμα I και την τάση V_ πριν από την έναρξη του παλμού ρεύματος. Εάν το ρεύμα, η τάση και τα V_s σε μια συγκεκριμένη στιγμή t είναι γνωστά, τότε σύμφωνα με το νόμο του Ohm:
Υπολογίστε την αντίσταση εκείνη τη στιγμή. Το κλειδί είναι να καθορίσετε πότε και πώς να ενημερώσετε τα V_. Με βάση την αλλαγή του ρεύματος από τη στιγμή t σε (t+1), μπορεί να χωριστεί στις ακόλουθες τρεις καταστάσεις:
3.2. Ενημέρωση της μεθόδου των V_s υπό διαφορετικές τρέχουσες αλλαγές
Τρέχουσες αλλαγές από 0 σε μη μηδενικό (Σενάριο 1):Το V{{0}}s ενημερώνεται στην τελευταία τιμή τάσης όταν το ρεύμα ήταν το τελευταίο 0 (δηλ. (V_t)). Αυτή η μέθοδος βασίζεται στον χρόνο χαλάρωσης μεταξύ των παλμών ρεύματος για να κάνει την τάση της μπαταρίας να φτάσει (ή να πλησιάσει) την τάση ανοιχτού κυκλώματος (OCV). Όσο μεγαλύτερος είναι ο χρόνος χαλάρωσης, τόσο πιο ακριβής είναι η εκτίμηση της αντίστασης της μπαταρίας.
Το ρεύμα αλλάζει από μια μη μηδενική τιμή σε μια άλλη μη μηδενική τιμή (Σενάριο 2):Η κατάσταση είναι σύνθετη. Εάν ο τελευταίος χρόνος αδράνειας της μπαταρίας είναι σύντομος, τα τρέχοντα αποθηκευμένα (V_s) μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον προσδιορισμό της αντίστασης, αλλά όσο μεγαλύτερος είναι ο χρόνος αδράνειας, τόσο λιγότερο ακριβής γίνεται η τιμή. Για να αποκτήσετε ένα πιο ακριβές μοντέλο, αυτό το άρθρο αγνοεί τις εξαγόμενες αντιστάσεις σε τέτοιες περιπτώσεις. Υπάρχουν δύο πιθανές λύσεις σε αυτό το πρόβλημα:
Το ένα είναι να εξετάσουμε την αλλαγή του ρεύματος από την τρέχουσα τιμή, έτσι ώστε η κατάσταση 2 να μπορεί να μετατραπεί στην κατάσταση 1 (δηλ. εάν I2- I2 {t-1}<€) and (I2 {t+1} - I2- t>€), μετά έστω (V_s=V_t);
Δεύτερον, εάν το SOC της μπαταρίας είναι γνωστό και υπάρχει ένα μοντέλο σχέσης μεταξύ OCV και SOC, αυτή η σχέση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ενημέρωση των V_ για τη βελτίωση της ακρίβειας της εκτίμησης εσωτερικής αντίστασης.
Το τρέχον παραμένει αμετάβλητο (Σενάριο 3):Αν|I2- I2 {t+1} |<=&, V_s does not need to be updated. Simply calculate the resistance at time t+1 using the formula and proceed to the next iteration.
3.3 Η επίδραση της περιόδου χαλάρωσης στη μέθοδο εκχύλισης
The internal resistance is affected by the length of the current pulse, and it takes time for the battery to reach thermodynamic stability after the current interruption. Tracking the previous pulse length L and relaxation period length T is beneficial. By comparing the resistance identification results under two conditions: requiring a relaxation period at least as long as the previous current pulse (T>=L) and requiring only 1 second relaxation period (T>1), μελετάται η επίδραση της περιόδου χαλάρωσης στην απόδοση της μεθόδου εκχύλισης. Οι τιμές εσωτερικής αντίστασης που εξάγονται σε δύο σενάρια συμβολίζονται ως R_i και bar, αντίστοιχα {R}_i .
3.4 Χαρακτηριστικά εκτίμησης της εσωτερικής αντίστασης
Λόγω της χρήσης μήκους παλμού 18 δευτερολέπτων για τη μέτρηση της εσωτερικής αντίστασης μετά τη γήρανση κάθε εβδομάδα, η εσωτερική αντίσταση που εξάγεται με την προτεινόμενη μέθοδο ορίζεται ως η τιμή αντίστασης R_i=R{{3} } {i, 18s} μετά από 18 δευτερόλεπτα. Το ρεύμα στο εξεταζόμενο προφίλ δυναμικής γήρανσης (Εικόνα 1) ποικίλλει ως επί το πλείστον στο ίδιο εύρος ρυθμού C, επομένως η εσωτερική αντίσταση της μπαταρίας εκτιμάται μόνο στο τρέχον εύρος των 9,5Α-10.5Α, το οποίο βοηθά στην (1) απομονώστε την εξάρτηση της εσωτερικής αντίστασης από το ρεύμα και (2) επαληθεύστε την προτεινόμενη μέθοδο χωρίς προκατάληψη.
4. Σχέση μεταξύ της εσωτερικής αντίστασης της μπαταρίας και του SOC, και ανάλυση της πρόβλεψης της ηλικίας της μπαταρίας
4.1 Σχέση και ίδρυση μοντέλου μεταξύ της εσωτερικής αντίστασης και του SOC
Ο νόμος μεταβολής της εσωτερικής αντίστασης με το SOC:Αφού επηρεαστεί από τη θερμοκρασία απομόνωσης, το ρεύμα (C-rate) και το μήκος παλμού, η εσωτερική αντίσταση της δοκιμασμένης μπαταρίας αλλάζει μόνο με το SOC και αυξάνεται με τη γήρανση της μπαταρίας. Δεδομένου ότι η εσωτερική αντίσταση της μπαταρίας αυξάνεται όταν το SOC πλησιάζει το 0 και το 1, χρησιμοποιήστε:
Περιγράψτε τη σχέση του με το SOC και λάβετε τον λογάριθμό του για να εμφανίσετε τη γραμμικότητα στο χώρο παραμέτρων, κάτι που διευκολύνει την εκτίμηση παραμέτρων. Υποθέτοντας την αντίσταση της μπαταρίας για μια δεδομένη εβδομάδα \ (w \)
Ακολουθήστε μια κανονική κατανομή με μέσο όρο {{0}} και διακύμανση o-2 και η διακύμανση δεν μεταβάλλεται με την εβδομάδα. Υπολογίστε τις παραμέτρους χρησιμοποιώντας τη μέθοδο μέγιστης πιθανότητας, υποθέτοντας ότι τα βήτα_ {1, w} και beta_ {2, w} είναι και τα δύο μικρότερα ή ίσα με 0.
Μοντέλο επικύρωσης πειραματικών δεδομένων:Με βάση το προφίλ γήρανσης και τη μέθοδο που αναφέρθηκαν παραπάνω, οι τιμές εσωτερικής αντίστασης που εξήχθησαν (βλ. Σχήμα 7 και Εικόνα 8, μαύρες κουκκίδες) προσαρμόστηκαν στο παραπάνω μοντέλο. Η μπλε γραμμή αντιπροσωπεύει τον αναμενόμενο δείκτη λογαριθμικής αντίστασης, η σκιασμένη περιοχή είναι το διάστημα εμπιστοσύνης 95% και οι κόκκινες κουκκίδες και οι διακεκομμένες γραμμές αντιπροσωπεύουν τις τιμές μέτρησης εβδομαδιαίας επιθεώρησης και τις αντίστοιχες μηνιαίες προσαρμοσμένες τιμές μοντέλου, αντίστοιχα. Συγκρίνοντας τα αποτελέσματα σε δύο απαιτήσεις περιόδου χαλάρωσης, η αυστηρή περίοδος χαλάρωσης μειώνει τον αριθμό των τιμών εσωτερικής αντίστασης, αλλά μειώνει σημαντικά τη διακύμανση. Υπολογίστε το απόλυτο ποσοστό σφάλματος (APE) για να επαληθεύσετε την ακρίβεια της μεθόδου. Στις περισσότερες περιπτώσεις, η διάμεση τιμή APE στο Σχήμα 9 είναι μικρότερη από 4,5%, υποδεικνύοντας ότι η προτεινόμενη μέθοδος αναγνώρισης εσωτερικής αντίστασης μπορεί να αντικαταστήσει τις παραδοσιακές μεθόδους (οι οποίες απαιτούν την αδράνεια της μπαταρίας για 15 λεπτά). Το Σχήμα 11 δείχνει ότι με την πάροδο του χρόνου, καθώς μειώνεται η παράμετρος βήτα, η τυπική απόκλιση του μοντέλου πρώτα μειώνεται και μετά αυξάνεται. Η μείωση του βήτα_ {1, w} και του βήτα{{1{0}} {2, w} κάνει την εσωτερική αντίσταση να αυξάνεται ταχύτερα όταν το SOC πλησιάζει το 1. Η παράμετρος βήτα ελέγχει από κοινού το ελάχιστη αναμενόμενη εσωτερική αντίσταση όταν το SOC είναι 0,5, το οποίο παραμένει σχετικά σταθερό κατά τη διαδικασία γήρανσης.
4.2. Πρόβλεψη και ανάλυση της ηλικίας μπαταρίας
Αρχή πρόβλεψης βάσει μοντέλου:Με βάση το μοντέλο σχέσης μεταξύ εσωτερικής αντίστασης και SOC που αναφέρθηκε παραπάνω, γνωρίζοντας την τιμή SOC και την ηλικία της μπαταρίας (εβδομάδες) μπορούμε να προβλέψουμε με ακρίβεια την εσωτερική αντίσταση της μπαταρίας. Διαφορετικά, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί
Χρησιμοποιήστε την κατανομή πιθανότητας για να υπολογίσετε την ηλικία της μπαταρίας. Για αυτό, είναι απαραίτητο να υποθέσουμε την κατανομή πιθανότητας του SOC, του αριθμού κύκλου και της εσωτερικής αντίστασης SOC, Κοινή κατανομή εβδομάδων. Υποθέτοντας ότι το SOC και ο αριθμός κύκλου είναι προηγουμένως ανεξάρτητα, το SOC της μπαταρίας ακολουθεί μια συνεχή ομοιόμορφη κατανομή σε ένα διάστημα μονάδας και ο αριθμός κύκλου ακολουθεί μια διακριτή ομοιόμορφη κατανομή σε ένα σύνολο πιθανών κύκλων. Σύμφωνα με τον κανόνα του Bayes και τον νόμο της ολικής πιθανότητας, υπολογίστε την μεταγενέστερη κατανομή:
Συνοψίστε την οπίσθια κατανομή των κύκλων της μπαταρίας κατά σταθμισμένη μέση και υψηλή οπίσθια περιοχή πυκνότητας (HPD), όπου η περιοχή HPD 95% αντιπροσωπεύει τον ελάχιστο συνδυασμό περιοχών με πιθανότητα συνδυασμού (εμβαδόν κάτω από την καμπύλη) 95%.
Ανάλυση των αποτελεσμάτων πρόβλεψης κάτω από διαφορετικές εσωτερικές αντιστάσεις και SOC:Όταν η εσωτερική αντίσταση είναι 15m Ω, η οπίσθια κατανομή πιθανότητας στο 20% και 80% SOC είναι σχεδόν η ίδια, με σταθμισμένο διάμεσο εύρος 17.4-24.7 εβδομάδες. Η περιοχή HPD 95% καλύπτει ολόκληρη την περίοδο γήρανσης (1-38 εβδομάδες), γεγονός που καθιστά δύσκολη τη διάκριση της ηλικίας της μπαταρίας. Αυτό συνάδει με το γεγονός ότι η εσωτερική αντίσταση της μπαταρίας αυξάνεται μόνο κατά 8,7% μετά από 38 εβδομάδες γήρανσης και επειδή η βήτα_ {2, w} μειώνεται ταχύτερα από την beta_ {1, w }, υπάρχουν διαφορές στην οπίσθια κατανομή σε 20% και 80% SOC (βλ. Εικόνα 12-14). Όταν η εσωτερική αντίσταση αυξάνεται στα 20m Ω, υπάρχει 95% πιθανότητα η μπαταρία να είναι μεγαλύτερη από 22,8 εβδομάδες και 27,5 εβδομάδες σε 20% και 80% SOC, αντίστοιχα. Στο 50% SOC, η μεταγενέστερη κατανομή έχει μεγαλύτερη πιθανότητα σε 1-10 εβδομάδες και 23-38 εβδομάδες. Αυτό οφείλεται στη μείωση των τιμών μέτρησης της εσωτερικής αντίστασης κοντά στο 50% SOC στο πρώιμο στάδιο της γήρανσης και στους διαφορετικούς ρυθμούς επιτάχυνσης της εσωτερικής αντίστασης αυξάνονται σε διαφορετικά SOC (βλ. Εικόνα 15-17).
5. Περίληψη
Μέθοδος αναγνώρισης και μοντελοποίησης εσωτερικής αντίστασης:Αυτή η μελέτη προτείνει μια μέθοδο για τον άμεσο εντοπισμό της εσωτερικής αντίστασης της μπαταρίας από τα προφίλ δυναμικής γήρανσης και τη μοντελοποίηση της συμπεριφοράς υποβάθμισής της. Παρακολουθώντας προσεκτικά τις αλλαγές στο τρέχον προφίλ και χρησιμοποιώντας το νόμο του Ohm για τον υπολογισμό της αντίστασης κάθε στιγμή, η εσωτερική αντίσταση ορίζεται ως η αντίσταση μετά από 18 δευτερόλεπτα συνεχούς φόρτισης και περιορίζεται στην προϋπόθεση ότι η περίοδος χαλάρωσης είναι τουλάχιστον όσο όσο ο προηγούμενος τρέχων παλμός. Η εξαγόμενη εσωτερική αντίσταση για μια δεδομένη εβδομάδα μοντελοποιείται ως μια λογαριθμική γραμμική συνάρτηση του SOC, η οποία είναι πολύ συνεπής με την εσωτερική αντίσταση που μετράται με παραδοσιακές μεθόδους.
Ανάλυση σταθερότητας εσωτερικής αντίστασης:Η ανάλυση δείχνει ότι σε σύγκριση με τον υψηλότερο ρυθμό αύξησης της εσωτερικής αντίστασης στο 20% και 80% SOC, η εσωτερική αντίσταση που εξάγεται κοντά στο 50% SOC είναι αρκετά σταθερή μέσα σε λίγες εβδομάδες, κάτι που είναι απολύτως συνεπές με τα αποτελέσματα που λαμβάνονται με τις παραδοσιακές μεθόδους.
Το πλαίσιο για τον υπολογισμό της οπίσθιας κατανομής πιθανότητας της ηλικίας της μπαταρίας:Η προτεινόμενη μέθοδος μπορεί να ενσωματωθεί στο πλαίσιο για τον υπολογισμό της οπίσθιας κατανομής πιθανότητας της ηλικίας της μπαταρίας. Με βάση τη μετρούμενη τιμή εσωτερικής αντίστασης και το SOC, μπορεί να προσδιοριστεί η κατανομή πιθανότητας της μπαταρίας να είναι \(w\) εβδομάδων, γεγονός που βοηθά στην περαιτέρω εκτίμηση της υπολειπόμενης ωφέλιμης ζωής (RUL) της μπαταρίας, αλλά αυτό το μέρος θα παραμείνει για μελλοντική έρευνα.
Εκτός από την εκτίμηση RUL, μια άλλη απλή επέκταση αυτού του πλαισίου έρευνας είναι η εκμάθηση της συμπεριφοράς SOC και η σχέση της με τη χρήση της μπαταρίας, η οποία δεν εξετάστηκε σε αυτό το άρθρο και μπορεί να διερευνηθεί περαιτέρω στο μέλλον για να αποκτήσει μια πιο ολοκληρωμένη κατανόηση της απόδοσης της μπαταρίας και τη βελτιστοποίηση διαχείριση μπαταρίας.